Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына
Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Предложен алгебраический метод поиска аналитического вида многозначных
решений автономных неинтегрируемых систем. Данный алгоритм является
обобщением известных методов поиска однозначных решений. Решение ищется в
виде полиномов по степеням функций, удовлетворяющих автономному
полиномиальному дифференциальному уравнению первого порядка. При поиске
аналитических решений используются локальные (в виде ряда Пюизё) решения
исходной неинтегрируемой системы. Локальные решения получаются с помощью
анализа Пенлеве. Предложенный алгоритм может быть автоматизирован с
помощью систем компьютерной алгебры.