Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics
Lomonosov Moscow State University

Описывается ряд методов вычисления петлевых диаграмм Фейнмана, позволяющих получить аналитические результаты для диаграмм с массивными и безмассовыми частицами. Они включают в себя геометрический подход (с использованием неевклидовой геометрии), применения представления Меллина-Барнса и обобщённых гипергеометрических функций, нетривиальные преобразования параметров Фейнмана, явное вычисление коэффициентов различных асимптотических и пороговых разложений (с использованием рекуррентных соотношений), использование высших размерностей и другие. Приложения охватывают массивные двухпетлевые диаграммы в Стандартной Модели, вершинные функции в квантовой хромодинамике и эффективной теории тяжёлых кварков, трёх- и четырёхточечные диаграммы лестничного типа, и т.д.